Как вам идёт незнанье интегралов... (С) ОА

[*Анориэль*]

Села Маша по-честному, не включая комп, с твёрдым намерением сделать алгебру. Ну и шо, что там десяток номеров? И не по стольку делали некогда.

Но тут Маша открыла учебник и стала читать параграф... Про интегралы.

Дабы не пугать тех, кому сие лишь предстоит в отдалённом будущем. А вот людей знающих очень большая просьба открыть..

И я поняла, что, пожалуй, впервые на алгебре я ничерта не понимаю. Даже с тригонометрией было не так всё запутанно.

Первое. Что такое в формуле интеграла dx? Я сначала подумала, что опечатка и что имеется в виду дельта х. Ан нет - везде написано f(x)dx. Что такое это d??? Откуда его брать? В параграфе я об этом ни слова не нашла..

И второе, собсно, самое главное. Нафиг нужен этот самый интеграл, если он по формуле Ньютона - Лейбница превращается в ту же разность первообразных, которая была в предыдущем параграфе?? Чтобы писать было больше? Всё равно же считается та же разность первообразных (по крайней мере, из примеров в учебнике я поняла так). Ну и нафига оно надо? Такой способ вычисления площади криволинейной трапеции уже был в предыдущем параграфе, и так всё было в общем понятно. А это шо за зверь такой?

В общем, бедный гуманитарий в этих страшных интегралах окончательно запутался и ничего в его голове не укладывается. Или это я переотдыхала?..

@настроение: Прифигевшее о_О

Comments

[Vesse]

dx - это ничего страшного, это знак дифференциала. Собственно говорит он следующее: "всё что было раньше является производной некого выражения, которое тебе надо отыскать, при этом переменной является именно x, а не что-либо другое". Ведь в самом выражении могут быть много букв, и не факт, что х - всегда переменная. da- то же самое, но при этом плясать надо от того, что переменной в выражении выступает а, а х будет константой.

Позже буду (может быть) выражения со многими переменными и надо будет точно знать, по которой решать интеграл, собственно.

Интегралы нужны не только для нахождения площади, это просто простейший пример, поэтому на нём объясняют.

[*Анориэль*]

Vesse, тогда возникает логичный, хоть и риторический вопрос - нафига оно вообще в школе... Ну да ладно.

Короче (на моём уровне) не мучаться, переводить всё это на разность первообразных по Ньютону с Лейбницем и решать более понятным способом, так, что ли?

[Шаера]

Нет, тригонометри все равно самая страшная вещь на свете.



"Процесс нахождения первообразных называется неопределенным интегрированием, а выражение, позволяющее найти первообразные, называется неоределенным интегралом, который имеет вид

∫f(x)dx=F(x)+C." - цитата из моего конспекта.

То есть по сути, интеграл нужен, чтобы показать, что ты находишь первообразную, а то как это иначе записать?)

Например, 𕖱dx=3х+C.

По-моему, так.

[Шаера]

Короче (на моём уровне) не мучаться, переводить всё это на разность первообразных по Ньютону с Лейбницем и решать более понятным способом, так, что ли?

А так и надо, по-другому никак. Это просто форма записи, которая говрит, что ты делаешь. А потом всё переходит на первообразные.

[Vesse]

~Анориэль~ интегрирование - действие, обратное нахождению производной. Как сложение и вычитание, умножение и деление. Было бы странным учить одно и не учить другое. Пока что вы учите простые определённые интегралы (границы имеют). Потом будут ещё неопределённые, без границ. С помощью интегралов описываю многие физические процессы. На основе интегралов читают кардиограммы сердца даже. Поэтому да, в средней школе они учатся больше для общего развития чем для конкретной пользы, но знать о их существовании нужно) Да и по физике встретите, если учитель не будет халявить)

[Шаера]

А у нас сначала были неопределённые...

И да, действительно, на физике они были! И некоторые задачи с ними решались гораздо легче.)

[*Анориэль*]

Какой ужас... Нет, всё-таки математика-физика - определённо не моё...

Шаера, хм.. а я листанула содержание учебника, что-то про неопределённые интегралы вообще ничего не увидела... Там потом уже логарифмы пойдут...

А тригонометрия - это дааа... Это страшшно.. Я вечно путаю где там плюс, где минус у синуса и косинуса в какой формуле.. Бррр...

Vesse, просто сначала был параграф "Вычисление площади криволинейной трапеции", а потом "Формула Ньютона - Лейбница", и начинается он фразой: "Рассмотрим _другой_ подход к задаче нахождения площади криволинейной трапеции". Т.е. в моём сознании как бы сразу развелись эти два способа.. А теперь получается, что одно и то же.. Ндя..

А по физике учитель не может не халявить. Ибо всего 3 часа, из которых 1 - информатика, 1, а то и полтора - алгебра, а всё оставшееся - геометрия и физика...

[.Dana.]

Неопределённыеинтегралы - это просто первообразные +константа=) без подставления конечных границ=) Они всегда перед определёнными идут.

Неопределённые - это когда у тебя сверху и снизу не написано от чего до чего.

А вообще в школе они нужны для общего развития. В институте всё равно переучивают по новой всё это. На школьной физике они обычно, всё же, не втсрчеаются. Это в институтской они лезут и лезут, как комарики на свет.

~Анориэль~, вспомнила, что я, когда в институте училась, проходила эти самые интегралы по высшей математике (я уже и не говорю о школьной программе).

Сейчас глянула на формулы - ужас дикий, ничего не соображаю!!!! Забыла все, как кошмарный сон...



И зачем гуманитариям эти интегралы? Вот математики пусть и учат!

Хотя... вообще-то спятивший гуманитарий может пойти поступать в технический вуз... на спор... как я, например((((((((((((((((((((((

[Vesse]

~Анориэль~ да)) нахождение площади криволинейной трапеции - это простой пример, на котором пытаются пояснить что такое интегрирование... в частности для чего оно нужно. Тема пороговая, обычно вызывает трудности, так что за исключением лиц "математической" направленности, для которых это - музыка, все остальные не могут переварить это сразу. Маленький шажок в высшую математику)

[Vesse]

Данна сейчас сильно передёрнули программу. Ещё недавно и в школе доходили до двойных интегралов и в физике они в школе были. И были включены в программу всех вступительных экзаменов по математике всех вузов.

Вузовская программа да, отличается. И подход совершенно другой. Уже не "на пальцах" как в школе. Ну так и не для всех предназначено.

Знаете, быть естественником - не значит не любить и не знать литературу и историю. Хотя это и не так занимательно, как кажется гуманитариям. Это - общая норма образованности. И я никогда не слышала ни от одного естественника: зачем нам знать этих поэтов?!

Так почему же загонять себя в узкие рамки гуманитариям?) Только потому что не само идёт, а привыкать надо?)

Мне кажется ошибкой деление на направления в школе. Школа даёт среднее общее образование. Общее, а не узконаправленное и специальное!

Глупо не знать правил русского языка, но не менее глупо смотреть на магнитофон, скажем, как на волшебный ящик, который непонятно как работает) Как говорится, математика - наука мужицкая. Пойду в магазин и всё куплю, так зачем голову забивать?)

[*Анориэль*]

Данна, ыыыыы))) У нас просто первообразную не обзывали неопределённым интегралом))) И на том спасибо)

Corina, так у нас нет деления на математиков и гуманитариев.. Есть профильный класс и обычный. В профильном больше и математики-информатики, и русского-английского. В общем, странно всё это.. Но программа единая.

Vesse, ну хоть успокоила, что это не я такая тупая, а много таких))) А то моя самооценка сегодня утром сильно пошатнулась)

Ладно, попробую порешать эту жуть.

[Verno]

При мне в школе ни неопределённых интегралов, ни каких бы то ни было интегралов в физике не было вообще. Правда, кое-кому из читающих известно, как велась у нас в последнем классе физика...

А вот я не "естественник" и не "гуманитарий", потому что в математике многого просто не догоняю, простите, а литературоведение и история - настолько не моё, что уж лучше математика с физикой, причём горааааааздо лучше))). Ну и хто я после этого, а, господа-граждане?))))

[.Dana.]

Vesse аха, при этом естественников упрекают в том, что, скажем, они не помнят точную последовательность битв ВОВ с датами, а гуманитарии не обязаны знать даже, что такое сахар. Мне тут один историк заявил, что сахар из аминокислот состоит..................

Я химик и примеры у мя химические, уж простите=)



~Анориэль~ кстати, а что это за песня ОА?



(оффтопить так до конца)

[.Dana.]

Verno менеджер

[*Анориэль*]

Данна, сахар? Из аминокислот? Ндааааааааа)))))))))))))))))))))))))))

Не, это не песня) Это одностишие) И их мноооого) У меня в дайре где-то валялись, месяца три назад выкладывала.

[.Dana.]

~Анориэль~ ладно, потом как-нибудь найду=)

[Vesse]

Данна ыыы))) а я терпеть не могла химию) выруливала только на хорошей физике, правда выруливала на отлично) И считаю позором, что уже не помню почти формул веществ) Даже возникло желание купить учебник и перечитать)))

[.Dana.]

а, кстати это была не вся фишка с сахаром, женщина-астроном исправила историка: ну как же, сахар сладкий, а кислоты кислые. Наверное, сахар - это жиры, ведь от него толстеют.

Я была удивлена. Я, конечно, не стала у неё спрашивать, какой по счёту является Земля - 10 или 11 от Солнца, в отместку, но очень хотелось...

[*Анориэль*]

Vesse, скоро вспомнишь.. Придётся.. Когда кое-кто до 8-го класса дорастёт.. ) Так что покупать всё равно придётся)

Не, я как раз химию люблю.. по крайней мере, больше физики)) Хотя биология всё равно для меня любимее)

[.Dana.]

Vesse Начала химии, Кузьменко, Ерёмин, Попков. 700 страниц вместе с задачами. Без задач страниц 200. Очень интересно и познавательно, пособие для поступающих в МГУ, но абсолютно не страшное.

[Verno]

Джинь, ты чего, какой я менеджер???)))))))) Нееееее, вот только не менеджер, это уж точно, можешь у Vesse спросить).

А формулы веществ я ещё помню, ибо химию тоже любил всегда, хотя в основном неорганику (школьную, ессно). И что сахар - это C12H22O11 (sorry за отсутствие индексов), это я тоже помню)))).

[Vesse]

Данна я не боюсь страшных книг))) Страшнее моих всё равно не часто встретишь))) Спасибо, я записала)



У меня просто был великолепный учитель физики, который вёл предмет просто волшебно)) Прошли годы, а я помню все уроки. Да и никто бы не забыл)

А вот учительницу по математике вспоминаю с содроганием)))

Учитель же по химии... был прекрасным человеком и отлично знал предмет, но работать учителем ему было нельзя. Нервы не выдержали и он умер. От страшнейшей невралгии. Те несколько заинтересованных учеников, среди которых была и я, не могли поправить общую ситуацию. И в такой обстановке не могли и получить достаточно знаний в рамках школы. А за рамками... если выбрал для себя что-то другое, то химия впролёте.



Но учебник я всё-таки куплю) Ато тут некоторые щеголяют формулами и я чувствую чебя чайником))) Непорядок))))))

[.Dana.]

Vesse Verno кажется, я даже поняла, кто вы оба=)

Vesse покупать лучше в МГУшном букинисте, старые издания содержат на порядок меньше опечаток.

Verno ммм.. деятель искусства? Может, у тя талант какой-то? Если я праивльно поняла, кто ты, то я даже права относительно таланта=)) Наслышана, по крайней мере.

*странно косится в сторону Анориэль и думает, довольна ли она таким диалогом на территории своего дайра*

[*Анориэль*]

Vesse, некоторые школу окончили 4 года назад и ещё что-то помнят) Посмотрим на некоторых лет.. через десять..

[*Анориэль*]

Данна, да не, я ничего) Что ты)

[dariana]

Интегралы ЗЛО. полное, окончательное и бесповоротное. В школе их терпеть не могла, и в универе каждый раз вся группа при слове "интеграл" болезненно морщится.

На физике их полно... Нас ими все время пугали, но в задачах все-таки обходилось без интегралов.

[Vesse]

~Анориэль~ ыыы))) я не помнила этого и через год после школы))) Зато интегралами занималась по пять часов в день в течении двух лет))))

[*Анориэль*]

Verno, ага, знаем мы, как у вас физика велась. А потом она так же велась в нашем классе, в 11-м. До такой степени, что они взвыли, мол, а можно у нас кто-нибудь другой будет физику в 12-м классе вести? И ведь таки сменили. ИВ, похоже, даже не сопротивлялась.

[*Анориэль*]

dariana, господи, а бедным биологам-генетикам зачем интегралы, да ещё и на физике??? Или я уже вообще ничего не понимаю? о_О

Vesse, ой, неее... Я, видимо, через год после школы забуду всю тригонометрию (я и так-то её плохо помню, на экзамене бы не наляпать). Лучше я буду помнить структуру ДНК и формулу сахара...